Question

受験生

どうしてこうなるのですか？
教えてください

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sabo

四角形ABCDは円に内接しているので，∠ADC=180°-∠ABC です。(内接する四角形は内対角の和が180°)

sin(180°-∠ABC)=sin∠ABC については，補角の公式 sin(180°-θ)=sinθ を使っています。

sin∠ABC=(√15)/4 は，上の方ですでに求めています。

これを，直前の 1/2・AD・CD・sin(180°-∠ABC)=(3√15)/4 に代入すると，そこから AD・CD=6 が導かれます。

ついでに補角の公式についてまとめておきます。
sin(180°-θ)=sinθ
cos(180°-θ)=-cosθ
tan(180°-θ)=-tanθ

受験生

丁寧な解説のおかげで理解することができました