あなたの答案だと200をカウントしていないことになります。
説明を省略してかくと以下のようになります。
500÷5=100
39<199÷5<40
∴100-39=61...(1)
55<500÷9<56
22<199÷9<23
∴55-22=33...(2)
11<500÷45<12
4<199÷45<5
∴11-4=7...(3)
(1),(2),(3)より61+33-7=87
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ありがとうございました！分かりました