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上のCHART SOLUTIONのところにも書いてあるように端の値を調べるためだと思われます
x→∞のときやx→-∞のときに一様に増加や減少していた場合最大値や最小値が求められなくなるからだと思います
もし分母が0になるような値が取れてしまったらその値は省きますよね。
今回はどの実数を入れても分母が必ず0より大きくなるので実数全体が定義域となります！
ありがとうございます！
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なんかなんとなくわかった気がします笑
そもそも定義域がなぜ－∞＜X＜∞になるのかわかりますか？？