数aの問題なのですが、この2問がどうしてもわかりません

Question

正確に言うと、答えは手元にあるのでわかるのですが、解説がないため理解できない状況です。
重複順列ですか？あのHを使って解くやつ…
やはりよくわかりません。

わかる方、教えてください！

ちなみに答えは
⑴3×4ⁿ⁻¹-3ⁿ
⑵21200
です、よろしくお願いします。

ryo · Answer

⑴だけ…
並べるというより、一桁ずつ数字を選んでいきます

0以外の数字で始まる数
→1番最初の数字は 1 or 2 or 3 の3通り
残りのn-1桁ぶんは 0 or 1 or 2 or 3 の4通り
∴ 3×4^(n-1)

その中で0を少なくとも1回以上使う数
→全体 - 0を0回使った数(つまり0を使わなかった数)
0を使わないということは、n桁すべての数字が 1 or 2 or 3 の3通り

よって 3×4^(n-1) - 3^n

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