うん？！この条件では解けませんよ！
△ABCが正三角形だと思って回答します。
△ABCは正三角形なので、BC＝xです。
Aから降ろした垂線とBCの交点をHとします。
HはBCの中点とも考えられるので、
BH＝x/2です。
三平方の定理を△AHBに使うと、
(x/2)²＋2²＝x²
これを解くと、
3/4 x²＝4
3x²＝16
x>0から、
x＝4/√3
＝4√3/3
です。
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ありがとうございます！