✨ Best Answer ✨
98n/3 がある自然数の2乗で表されるはずですよね？そこはOKですか？
ということはある自然数をmとおくと、
98n/3 = m^2 ←mの2乗を表しています
⇔ 2×7^2 ×n /3 = m^2 ←98を素因数分解
左辺の分子にある数は3で割ると2乗の形にできる数です。なのでnは素因数分解したときに3が奇数個出てくる数ですよね。
左辺の分子には7の2乗はありますが、2が1つしかありません。計算して2乗にするには2を奇数個かけあわせる必要があります。
よってnは3を奇数個、2を奇数個と平方数をかけあわせた自然数で、そのような自然数で1番小さいものは、
2×3×1^2 =6 となります。以上
ありがとうございました！