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三組っていうのが、区別されてないからです。
例えば、abcの、三組に分かれるというと、同じ組み合わせでも分け方が変わります。(具体的にバスケ→AさんBさん、サッカーC,D、水泳EFと、 サッカーAB、水泳CD、バスケの試合EFが違うように)
今回は、ただの三組なので、例えば二人組作って〜
というようなものです。
6C2×4C2だと、区別しているため、3!で割ります
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