✨ Best Answer ✨
xを2や0に近い数と考えて、処理します。実際にはかなり感覚的で、慣れが重要。逆にしっかり慣れておけば5秒でとけるようになります。
x→a (aは実数ならなんでもいい)の意味は、「xがaに限り無く近づく」ということ。ポイントはx=aではないということです。場合によってはx=aを代入するだけで極限値が求まってしまうこともありますが、今回それをやると、分母が0になってしまい、アウトです。
具体的にどうするかというと、
(1)の場合、
xが3にめっちゃ近いとどうなるかな
→x-3は正or負のめっちゃ0に近い数になるな
→x-3は２乗されてるから負だろうが正だろうが正になるな
→1/めっちゃ0に近い数 これはめっちゃ大きい数だな
→無限だな
(2)(3)も全く同様の考え方で解けます。
補足ですが、問題によっては、xの２つの近付け方、例えば3に近付けるとしたら3.000…1のように大きい方からなのか2.999…9のように小さい方からなのか、それによって極限値が違ってくる場合があります。いづれ習うと思うので今は気にする必要はありませんが、「正負に気を付ける」というポイントは今回にも適用できるので留意しておくとよいと思います。
とってもわかりやすかったです！もう一回解いてみます！
回答ありがとうございます！