Undergraduate
Mathematics

合ってるかみてください!自信ないです!

3

311

3

N.K

N.K

問 2^n/n!→0 (n→∞)を示せ

方針
2^nとn!の大小関係を証明して、飛ばす感じです。

Comment

N.K
Author N.K

なるほど!!

いろいろご指摘いただきありがとうございます!!

gyzarus
gyzarus

k=n+3とおくとn+3Pn>2^nは言えますが、nPn>2^nを示したことにはならないのかなと

gyzarus
gyzarus

k≧4でk!>2^kが成り立つと仮定して、両辺に(k+1)を掛ければk+1>2なので、(k+1)!>2^(k+1)が成り立つことがわかり、簡単に大小関係が証明できると思います。