ありがとうございます！
加減法で計算してもなかなかうまくいかなくて・・・(∀｀*ゞ)ﾃﾍｯ
最初から代入法でやればよかったです(´～`)

x=235/9,y=25/9
ですね。
ですが、問題としては答えが半端なので少しおかしいですね。
問題の書き写しに間違いがないか、よく確認した方が良いですね。
y=1/4x-15/4…①
y=-1/5x+8…②
①=②だから
1/4x-15/4=-1/5x+8
両辺に分母の最小公倍数の20をかけて、
5x-75=-4x+160
9x=235
x=235/9…③
③を①に代入して
y=1/4×235/9-15/4
=235/36-15/4
分母をそろえて
=(235-135)/36
=100/36
=25/9

Ans.x=235/9,y=25/9

と言う事です。