どうやら内積の方は計算ミスってたようです(笑)
傾きの解き方はとても感動しました！
皆さんありがとうございます！

傾きを使うと計算が楽です

ベクトルでもできると思いますが

このやり方が
関数として1番オーソドックスな
やり方だと思います

ベクトル使って内積を考えてあげれば出来るような気がします。ちょっと計算したら面倒くさそうだったのできちんと解いてませんが…