感謝致します^ - ^

↑これで正解。

ABの長さや直線lとの距離は示されていないので、直線l上に△APBが正三角形になるような点Pがとれるとは限らないと思います。
解いてみたのですが、いかがでしょうか？

△ABCが正三角形となるように点Cを直線l側に取る。点Cを中心として半径ABの円を描く。その円と直線lとの交点がPとなります。（2点あるかもしれません）円周角の定理を利用してます。

直線l上に△APBが正三角形になるような点Pをとればいいと思いますよ