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Senior High

数学

数A 集合・あらしっく＆パーナ向け

集合と命題

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いちめーとる

嵐・NEWSで集合を覚える！笑

2014.10.06 公開

部分集合背理法

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後一頁

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まど夏 2014年10月28日 22時08分

おもしろい！
メンバーカラーに色分けしてほしい*'◇')ﾉﾉ`∀´ﾙ).ﾟｰﾟ)´･∀･`)`･з･´)

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√6が無理数であることを、証明してください！さっき間違えました！

整数の性質の証明問題です 2つの自然数aとbが互いに素であるとき、aとa+bも互いに素であることを証明せよ。という問題なのですが、ぼくは次のように証明しました。 aとa+bが互いに素でないとすると、aとbは自然数よりa<a+bである。故に、 ak=a+b(kは2以上の自然数) <=>b=a(k-1) 故に、bはaの倍数である。これは互いに素に矛盾し、また、k=2のとき、即ちa=bのとき、これは互いに素に矛盾する。故にaとa+bは互いに素である。です。あってますか？

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ルート3が無理数であることを証明するときに背理法を用いて、ルート3を互いに素な整数の分数で表す理由がわかりません。教えてください

どうやって求めるのか教えてくださいm(_ _)m

背理法と対偶を利用した証明法、それぞれどういう問題のときに使いますか？？

命題の問題の十分条件と必要条件の見分け方とかあったら教えてください！

この問題を背理法で解く時、a≠0、b≠0と仮定して考えてもいいですか？答えではb≠0のみ仮定されていました。

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