ベクトルCPは平面OABに垂直だから平面OAB上のどのベクトルとも垂直になります。(ベクトルは平行移動ができる)
なのでベクトルCP⊥ベクトルOAかつベクトルCP⊥ベクトルOBになります。
内積＝0の式を立てて連立すれば解けると思います。
平行移動できることを考えてなくて一点でしか式を立ててませんでした、ありがとうございます！
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なるほど……