Question

彩音

このふたつ教えて下さい(´;︵;`)
背理法苦手です…

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ネコネコ

a^2+b^2が奇数かつ積abが奇数であると仮定する
積abが奇数なので
a,bのどちらも奇数でなくてはいけない
よって
a=2k+1,b=2l+1(k、lは整数)
この時
a^2+b^2=(2k+1)^2+(2l+1)^2=2(2k^2+2l^2+2k+2l+1)=2✖️整数(偶数)
よって仮定に反するので
元の命題が真であることは示された

彩音

ご丁寧にありがとうございました！！

Answer 2

ネコネコ

背理法を用いると
「a^2+b^2=0」かつ「a≠0またはb≠0」であると仮定して矛盾を示せばよいです。
仮定から、a^2+b^2=0
これを満たすには、a=0かつb=0でなくてはいけないので、a≠0またはb≠0の仮定に反する。
よって元の命題は真であることが示された