Question

羊

この問題なんですけど、5の3乗＝125>100であるから〜〜 ってあるじゃないですか。
1×2×3×4×・・・・100 ってやっていったら、数が大きくなるから絶対125以上にもなるじゃないですか？
なのになんで5の2乗までしか考えないんですか？

Answer 1

ゲスト

1から100までの間で、5を素因数に持つ数っていうのは、5、10、15〜、100までの20個の数ですよね。
そのうち、25と50と75と100は、素因数の5を２つ持っているんです。つまり、5の2乗=25の倍数の数です。なので、上の20個に4個足して24個になります。
しかし、5の3乗は125になりますが、1〜100までの数には125の倍数はありませんよね。なので5の3乗からは考えなくても構わないんです。

ゲスト

です。

羊

1〜100までなんですか？ 1×2×3×4×ってやっていったら100よりもっと大きくなりません？

ゲスト

1×2×3×4×…=(素因数5が24個=120)×(素因数5を含まない数の積)になるので、積の結果はあまり考えなくてもいいのかと思います。説明下手ですみません。

ゲスト

すみません。素因数5が24個の計算は120ではないです

ゲスト

5の24乗です

羊

ありがとうございました！

Answer 2

AIRA♡

最初の文に
1~100までの積って書いてあるからじゃないですか？

羊

積ってことは、1〜100を全て掛けたってことじゃないんですか？

AIRA♡

あー。たしかにそーですね

AIRA♡

んーわからなくなってきました…

AIRA♡

役に立てなくてすいません