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二次の項の係数が3なので、下に凸の放物線だとわかります。
平方完成して、y＝3(x－2a/3)²－4a²/3+6a
よって、x＝2a/3で、最小値－4a²/3＋6aをとることがわかります。
x＝4で最小なので、4＝2a/3
これを解いて、a＝6
－4a²/3＋6aにa＝6を代入して、
－4×36/3＋6×6
＝－144/3＋36
＝－144/3＋108/3
＝－36/3
＝－12
したがって、a＝6、最小値－12
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わかりました！！ありがとうございます！