Question

ソルト

数学Ⅰの必要条件、十分条件がよくわかりません
「必要条件であるが十分条件ではない」とはどういう意味なんでしょうか？
どなたか教えていただけると嬉しいです…

Answer 1

✨ Best Answer ✨

古賀けんた

例えば、
『ロボットならばドラえもんである』が偽のとき、
『ドラえもんならばロボットである』が真になるので、ロボットは(ドラえもんであるための)必要条件であるが十分条件ではない。
ドラえもんは(ロボットであるための)十分条件であるが必要条件ではない。

一般的に
pとqは命題だとすると、
『pならばq』が真のとき
pは(qであるための)十分条件、qは(pであるための)必要条件と言います。
仮に
pがqであるための必要条件であるが十分条件にならない場合を考えると、
pがqであるための必要条件になるには、
『qならばp』が真
pがqであるための十分条件ではならないのは、
『pならばq』が偽
よって
『pならばq』が偽かつ『qならばp』が真の場合

ソルト

とても丁寧に説明してくださりありがとうございます！！理解できました！
本当にありがとうございました<(_ _*)>