Question

カッシーニの間隙

天才らっこさーん！

Answer 1

天才ラッコ

？
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　 　　　｀'ｰ '´
　　　　　　○ と思うラッコ
　　　　　　　Ｏ であった
　　　　　　　 ＿＿＿
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　　 　 三{ 人∴三　　 }
　　　　　ヽ　　 　　/
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カッシーニの間隙

tan1°が無理数であることの証明ってどうやるんですか？

天才ラッコ

この問題は類題の作りようがない一期一会の問題なので、限界まで自分で考えてみることを冗談抜きでオススメします
90年代京大後期の超有名問題なので解答はググればいくらでも出てきます
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　　　　　　○ と思うラッコ
　　　　　　　Ｏ であった
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天才ラッコ

90年代じゃなくて2006年でした...
まぁ些細なことですけどね

カッシーニの間隙

ありがとうございます。

カッシーニの間隙

お願いします。

天才ラッコ

ここにリプしても後はもう問題解かないのでご了承ください。どこまでできてどこが出来ないのか、それとも答合わせがしたいのか等教えてくれないと解答に困りますので解答者にもう少し親切にお願いします。

(1)台形の公式より明らかですね。
(2)①s=|x1y2-x2y1|/2の公式を使うとq,rが消えます。
②上の式でrが消えてるのでf(x)>0となるようなr+Δを考えても関係ないです。
(3)a0,a3,a6が作る三角形は先程求めたので、am,a(m+1),a3が作る三角形(m=0,1,4,5)を足せば良さそうですね。面倒くさそうですしもっと上手いやり方ありそうですけど面倒なんで自分で考えて見てください。
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　　　　　　○ と思うラッコ
　　　　　　　Ｏ であった
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天才ラッコ

(2)以降は誘導にのっかって台形の公式使った方が楽でしたね。失念...

カッシーニの間隙

ありがとうございます！！！！！！！！！