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(4)
判別式Dを使った問題です。
D>0のとき、異なる２つの実数解をもつ
D=0のとき、１つの実数解(重解)をもつ
D<0のとき、実数解をもたない
よって、この場合はD>0の条件を満たすaの範囲を求めれば良いとになります。
(5)
原点に関して対称移動させると、放物線の傾き・軸のｘ座標・軸のｙ座標、この３つの符号が全て反対になります。
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判別式を使うんですね。ありがとうございます！よく分かりました。対象移動の意味もよく分からないので理解できました。